|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Kansberekenen
Veel dank, dat had ik inmiddels zelf gelukkig ook ontdekt!
Nu een andere opgave: Int 1/{1/(x+1)sqrt[x]} dx =
Eerst primitiveren levert op: 2.arctan sqrt[x] + C
Ook Wolfram/Alpha is het hiermede eens! Maar dan! Int x van 2 naar oneindig; lim b-- oneindig Int van 2 naar b
[2.arctan sqrt[x]]=2(arctan sqrt oneindig - arctan sqrt 2)=
2(arctan oneindig - arctan sqrt 2) Het lijkt mij ouderwets,
maar toch veilig om dit logarithmisch op te lossen:
stel p= arctan oneindig - arctan sqrt 2, dan is log p= log artan oneindig -log artan sqrt 2, log p= log arctan oneindig/sqrt 2, log p= arctan oneindig, p= artan oneindig, tan p= oneindig, p= pi/2. Er stond nog een 2, zodat 2 x pi/2= pi. Mijn dictaat zegt pi/2 en wolram/alpha zegt 2.arctan (1/sqrt 2) Drie verschillende uitkomsten!
Wie kan de juiste uitkomst beoordelen? Bij voorbaat zeer veel dank!
Antwoord
dag Johan,
Ik begrijp niet waarom je hier met die logaritme wilt werken.
De fout zit hem in de stap:
log p= log artan oneindig -log artan sqrt 2
Dat is dus niet waar.
Wel juist zou zijn:
log p= log (artan oneindig - artan sqrt 2)
log (a - b) is niet hetzelfde als log(a) - log(b).
Maar het hele gedoe met logaritmes is nergens voor nodig.
groet,
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
